シミュレーションの時間前進

数値流体解析(流体数値シミュレーション)では、対象となるシミュレーション領域において、微小時間(Δt 秒)未来の流体に関する方程式を解く操作ステップ(時間ステップ、又はタイムステップ)を繰り返す(時間前進)ことで、流れ場の予測を行います。例えば、Δt=0.01秒の計算条件で時間ステップを100回繰り返すと、シミュレーションで設定する初期の流れ場から、0.01x100=1秒未来の流れ場を得ることができます。

一般的に、時間ステップ幅(Δt)が小さくなれば小さくなるほど、数値解析の精度は向上します。しかし、同じ物理時間のシミュレーションに必要な時間ステップ数は増大するため、結果として必要な計算時間が増加します。

キーワード
  • 時間ステップ、又はタイムステップ
  • 時間ステップ幅
  • 時間前進

シミュレーションの空間離散化

数値流体解析では、対象となるシミュレーション領域を微小領域に分割(離散化)してそれぞれの微小領域において流体に関する方程式を解きます。例えば、Flowsquare+で採用されているような、直交格子による分割では、縦横奥行きがLx, Ly, Lzの領域を、それぞれNx, Ny, Nz個の格子点に分割します。したがって、Lx× Ly× Lzの体積をNx× Ny× Nz個の格子点に分割していることになります。

一般的に、分割数が増えれば増えるほど(微小体積が小さければ小さいほど)、数値解析の精度は向上します。しかし、流体に関する方程式を解く回数(Nx× Ny× Nz回)も増えるので、計算時間が増加します。

キーワード
  • 領域分割
  • 格子点
シミュレーション領域と格子分割

流体に関する方程式

上では各時間ステップ及び各格子点において、流体に関する方程式を解くと説明しました。この数値流体解析で解く流体に関する方程式を基礎方程式と呼び、一般的にナビエ・ストークス方程式又はそれに基づくモデル化を施した方程式が用いられます。

キーワード
  • 基礎方程式
  • モデル化